【座談】Moitra 與 Kontorovich 交鋒：AI 證明是拼舊招還是開新路
AI 解開數學難題的速度，快到連頂尖數學家都跟不上。OpenAI 一夜公布約七百篇證明，準黎曼猜想，唯一遊戲猜想都在其中，菲爾茲獎得主陶哲軒直言驚駭。Lex Fridman 緊急邀來三位當事領域學者：MIT 的 Ankur Moitra，華盛頓大學流體力學家 Steven Brunton，羅格斯大學數論學家 Alex Kontorovich，討論數學是否就此終結。
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這場有三個爭點。第一，AI 的證明只是把人類舊招重新排列，還是真的推開了邊界。第二，如果解題能交給機器，數學家還剩什麼價值。第三，期刊審稿與培養研究生的老規矩，還撐不撐得住。合起來看，三人爭的不是 AI 強不強，而是一門專業的核心工作被機器接手後，人要靠什麼站穩。
◎AI 的證明是拼舊招，還是真有新意
Kontorovich 用氣球比喻：有人貶說 AI 只在人類已知想法圍成的氣球裡打轉。他認為更像鋪磁磚，用舊磚一塊塊往外接，能走得比人類想像遠。以準黎曼猜想為例，AI 用的招數全是已知的，但串得極長，把關鍵數值從一推進到八分之七，終點是二分之一；但這套方法到不了終點，完整猜想仍需新點子。
Moitra 則強調邊界確實動了：有幾項結果改變了整個領域，往後給年輕人什麼題目都會不同。他舉 Anthropic 解出的 3SUM 問題，這道程式面試常見的基礎題，竟有比已知更快的解法，推翻了細粒度複雜度理論押的賭注。Brunton 則說，就算只是重組舊知，也像替數學家撥開迷霧，裝上雷達，不該被看輕。
◎解題交給機器後，數學家還剩什麼
Kontorovich 拋出一個假設：未來凡是人加 AI 能解的題，AI 自己也能解，就像人機合作下西洋棋，很快人只剩按確認鍵。即使如此，他認為數學不會死，因為純數學的價值在於活在人腦裡，躺在資料中心的答案對人沒有意義。但他也說，自己其實不相信這個假設會成真。
Moitra 用門房謬誤回應：只看門房開門，就以為自動門能取代他，卻忽略接待，認人，保全。數學家最顯眼的工作是證定理，但本質是深度思考，建立新理論。解題變便宜，其他價值反而更貴。Brunton 補充，提出好問題才是關鍵，他希望機器哪天能反過來告訴他該問什麼。
◎期刊與師徒制度，要守還是要改
Kontorovich 主張守住慢工：期刊在 AI 之前就已不堪負荷，但比這套制度更糟的是沒有它。他舉俄羅斯數學家 Grigori Perelman 證明龐加萊猜想，到處演講，逐頁答疑，社群花了好幾年才確認無誤；提出解答只是第一步，真理要靠社群審慎確認。
Moitra 唱反調說，別浪費一場好危機。AI 論文多到審不完，不如發展協作驗證，讓社群替論文加註的新模式；技術細節交給能逐行驗算證明的軟體 Lean，論文就能專心講想法的來龍去脈。Kontorovich 接話，Lean 的數學函式庫 Mathlib 就像開源軟體，人人提修改，過程公開。Brunton 則認為，數學界得學其他領域的大型協作。
三人的共識是：數學要的不只是答案，而是理解為什麼；Kontorovich 說，只告訴他事實為真，等於沒增加任何知識。沒談攏的是 AI 能走多遠，Moitra 坦言自己的判斷可能下週就被推翻。接下來值得注意的，是完整黎曼猜想與電腦科學核心的 P 對 NP 會不會也被攻下，以及菲爾茲獎這類獎項還有沒有意義。
結果公布前幾週已有傳聞涉及唯一遊戲猜想與 RL 等於 L；他說工具讓他學得更快，卻也比以前更感到知識上的孤單，難以再給學生舊的成功藍圖。
以人機合作西洋棋為例，提出 solved axiom 假設，並主張即使成立，純數學的價值仍在於活在人腦裡。
介紹門房謬誤，認為數學家不只是證明定理，而是深度思考的人；解題變便宜後，其他價值更重要。
比較 convex hull 與 semigroup 兩種說法，指出準黎曼猜想的證明用的都是已知招數，但串成極長的連鎖。
Anthropic 用約 1,300 萬行 Lean 程式碼完成費馬最後定理的形式化；他說據他了解只有兩三人參與，主要指令是 Keep going。
指出據說提交了數千道題，成功率約一成，並擔心數學家今後會對自己的想法更保密。
表示納維-斯托克斯方程的結果幾乎不改變日常工程，價值百萬美元的數學題解了，價值兆美元的工程預測問題仍在。
用貓頭鷹與隨機數字的實驗說明 subliminal learning，指出微調模型可能附帶學到資料中看不出的行為。
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